Question

我國發射的“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船的軌道半徑之比為2：1．下列說法正確的是（　　）

A．“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船線速度之比 1 2

B．“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船周期之比2：1

C．“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船角速度之比1：2

D．“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船向心加速度之比1：2

Answer 1

根據衛星做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力得：
F=G

Mm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=mω²r=ma得：
A、v=

GM r

，已知“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船的軌道半徑之比為2：1．
所以“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船線速度之比

1 2

，故A正確
B、T=2π

r3 GM

，已知“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船的軌道半徑之比為2：1．
“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船周期之比為2

2

：1，故B錯誤
C、ω=

r3 GM

，已知“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船的軌道半徑之比為2：1．
“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船角速度之比1：2

2

，故C錯誤
D、a=

M

r2

，已知“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船的軌道半徑之比為2：1．
“神州六號”載人飛船與“神州五號”飛船向心加速度之比1：4，故D錯誤
故選A．