Question

有一根細長且均勻的金屬管線樣品，橫截面如下圖所示。此金屬管線長L約為30 cm，電阻約為10 Ω。已知這種金屬的電阻率為ρ，因管內中空部分截面形狀不規則，無法直接測量，請你選用下列器材，設計合適的電路，測量中空部分的橫截面積S₀：

A.毫米刻度尺

B.螺旋測微器

C.電流表A₁(600 mA,1.0 Ω)

D.電流表A₂(3 A,0.1 kΩ)

E.電壓表V(3 V,6 kΩ)

F.滑動變阻器R₁(2 kΩ,0.5 A)

G.滑動變阻器R₂(10 Ω,2 A)

H.蓄電池E(6 V,0.05 Ω)

L.開關一個，導線若干

（1）應選用的器材有___________________（只填器材前的字母代號）

（2）畫出你所設計的電路圖，要求盡可能測出多組實驗數據。

（3）實驗中要測量的物理量：_________________。

金屬管線內部中空部分截面積的表達式為：S₀=__________________________________。

Answer 1

（1）ABCEGHL

（2）電路如解析圖所示

（3）用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺測金屬管線長度L，電壓表示數U，電流表示數IS₀=a²-ρIL/U

解析：

（1）本實驗先利用伏安法測樣品電阻，再利用電阻公式R=ρ計算導體截面積和中空面積。長度用毫米刻度尺測量，截面邊長用螺旋測微器測量。通過樣品最大電流I==0.6 A=600 mA，電流表應選A₁。為調節方便，滑動變阻器應選用R₂。本實驗應選用的器材有ABCEGHL。

（2）由于實驗要求盡可能多測數據，應選用分壓接法。樣品電阻為小電阻，應采用電流表外接法，電路如圖所示。

（3）由R=ρ,S₀=a²-S,R=解得S₀=a²-ρIL/U。