Question

 (2011·海南單科)一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內受到2 N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1 N的外力作用．下列判斷正確的是(　　)

A．0～2 s內外力的平均功率是 W

B．第2秒內外力所做的功是 J

C．第2秒末外力的瞬時功率最大

D．第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是

Answer 1

解析　由題意知質點所受的水平外力即為合力，則知質點在這2秒內的加速度分別為a₁＝2 m/s²、a₂＝1 m/s²，則質點在第1 s末與第2 s末的速度分別為v₁＝2 m/s、v₂＝3 m/s，每一秒內質點動能的增加量分別為ΔE_k1＝mv＝2 J、ΔE_k2＝mv－mv＝2.5 J，D正確．再由動能定理可知第2 s內與0～2 s內外力所做功分別為W₂＝ΔE_k2＝2.5 J、W＝mv－0＝4.5 J，則在0～2 s內外力的平均功率P＝＝＝ W，A正確，B錯誤；由動能定理知，第1 s內與第2 s內質點增加量之比等于＝，D正確．由P＝Fv知，第1 s末外力瞬時功率為P₁＝F₁v₁＝2×2 W＝4 W，第2 s末P₂＝F₂v₂＝1×3 W＝3 W，C錯誤．

答案　AD