Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0 ， cd邊剛離開磁場時速度也為v0 ， 則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（　�。�

A.感應電流所做的功為2mgd
B.感應電流所做的功為mgd
C.線圈的最小速度可能為
D.線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：AB、根據能量守恒，研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd．A符合題意，B不符合題意．

C、線框可能先做減速運動，在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場時的速度最小，則mg=BIL=BL ，則最小速度 v= ．C符合題意．

D、因為進磁場時要減速，線圈全部進入磁場后做勻加速運動，則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最�。�設線圈的最小速度為vm．

線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程，根據能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+ m

由上可知，Q=mgd

解得線圈的最小速度為：vm= ．D符合題意．

故答案為：BCD．

從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd．線框在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場時的速度最小，線圈全部進入磁場后做勻加速運動，則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最�。�