Question

如下圖所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放，求：

   （1）凹槽向左移動(dòng)的最大距離.

   （2）小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)小球的速度.

   （3）當(dāng)小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)Π疾鄣膲毫?

Answer 1

（1）當(dāng)小球滾到最右端時(shí)，凹槽向左移動(dòng)的距離最大，且這一過程中球與凹槽水平方向總動(dòng)量守恒：

   

   

由此可得

（2）當(dāng)小球滾到凹槽的最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒

   

    另據(jù)機(jī)械能守恒：

    可得

   

（3）當(dāng)小球滾到凹槽的最低時(shí)：

   

    根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π疾鄣膲毫Υ笮��?.5N