Question

（2008?惠州二模）在汽車的尾燈中有一組紅色剎車燈，在駕駛員腳踩剎車的同時，剎車燈會立即發(fā)出耀眼的紅光，以警示后面的汽車駕駛員注意剎車，后面汽車駕駛員從看到前面的車輛剎車燈點亮到使自己汽車開始剎車的時間可能要達到2.0s．某國產新型轎車，在車速為54km/h時，制動后滑行的最短距離為10m，現(xiàn)在平直的高速公路上有兩輛這樣的轎車以108km/h的車速高速行駛，回答下列問題：
（1）若前面的車輛正常剎車，此時后面車輛至少要與前面的車輛保持多大的距離才不會發(fā)生追尾事故？
（2）若考慮前面的車輛可能發(fā)生撞車而立即停止，此時后面車輛至少要與前面車輛保持多大的距離才比較安全？
（3）請你根據(jù)以上的計算結果分析，行駛在高速公路上的汽車，為什么要保待200m以上的車距？

Answer 1

分析：（1）若前面的車輛正常剎車，后面的車也正常剎車，它們的加速度一樣，初速度一樣，因此剎車的位移一樣．它們的安全距離就是在后面的駕駛員的反應時間內汽車勻速行駛的位移．
（2）根據(jù)速度位移的關系公式a=

v02

2s

可得剎車時的加速度，再用速度位移公式計算汽車以108km/h的初速度剎車后到停下來行駛的位移，加上反應時間內的汽車運動的位移，總位移即為后面車輛要與前面車輛保持的安全距離．
（3）考慮到某些駕駛員反應時間較長及車況、路況等，要保待的車距比上述計算出來的結果大些才比較安全．

解答：解：（1）若前面的車輛正常剎車，它們的安全距離就是在后面的駕駛員的反應時間內汽車勻速行駛的位移．
所以△s=v₁t=30×2m=60m．
故后面車輛至少要與前面的車輛保持60m的距離才不會發(fā)生追尾事故．
（2）根據(jù)速度位移的關系公式可得剎車時的加速度為
a=

v02

2s

=

152

2×10

m/s2=11.25m/s2
所以汽車以108km/h的初速度剎車后到停下來行駛的位移為：s1=

v12

2a

=

302

2×11.25

m=40m
反應時間內汽車運動的位移△s=v₁t=30×2m=60m
所以此時后面車輛要與前面車輛保持的安全距離為：△s′=s₁+△s=40+60m=100m．
（3）考慮到某些駕駛員反應時間較長及車況、路況等，所以行駛在高速公路上的汽車，要保待200m以上的車距才比較安全．
答：（1）若前面的車輛正常剎車，此時后面車輛至少要與前面的車輛保持60m的距離才不會發(fā)生追尾事故．
（2）若考慮前面的車輛可能發(fā)生撞車而立即停止，此時后面車輛至少要與前面車輛保持100m的距離才比較安全．
（3）考慮到某些駕駛員反應時間較長及車況、路況等，所以行駛在高速公路上的汽車，要保待200m以上的車距才比較安全．

點評：解答此題用到了速度與位移的關系公式；車離人的安全距離等于駕駛員反應時間內車行駛的距離與汽車的剎車距離是解題的關鍵．