Question

10．如圖所示，光滑導軌與水平面成α角，導軌寬L，勻強磁場磁感應強度為B，金屬桿長也為L，質量為m，水平放在導軌上．當回路總電流為I₁時，金屬桿正好能靜止．求：
（1）B至少多大？這時B的方向如何？
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I₂調到多大才能使金屬桿保持靜止？

Answer 1

分析 帶電金屬桿進行受力分析，除重力、支持力外，還有在磁場中受到安培力，三力處于平衡狀態．由此可知安培力的方向，從而由左手定則來確定磁場的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁場的強度．
僅對磁場方向改變時，安培力的方向也隨著改變，利用平衡條件來求出電流的大小．

解答 解：（1）只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最�。�

由平衡條件可得F=mgsinα      
即BI₁L=mgsinα              
B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$．    
（2）磁場豎直向上，桿受力如圖乙所示由平衡條件可得BI₂L=mgtanα  
再由B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$，

得I₂=$\frac{{I}_{1}}{cosα}$
答：（1）當B的方向垂直于導軌平面向上時B的大小$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$；
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I₂調到$\frac{{I}_{1}}{cosα}$，才能使金屬桿保持靜止．

點評 要會區分左手定則與右手定則：左手定則是判定磁場力的，而右手定則是判定感應電流方向的．同時還利用三力平衡知識來求解．