Question

如圖所示為一種測定風力的儀器原理示意圖.P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸掛點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸.無風時細金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時電路中電流為I₀，有風時金屬球帶動金屬絲偏轉一角度θ，角θ與風力大小有關.已知風力方向水平向左,OC=h,CD=L,球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內阻和金屬絲電阻均不計.金屬絲偏轉θ角時，電流表的示數為I′，此時風力大小為F.試求出：

（1）風力大小F與θ的關系式；

（2）風力大小F與電流表示數I′的關系式.

Answer 1

（1）F=mgtanθ

（2）F=(I′-I₀)(R₀+kL)

解析：（1）有風時，球P受重力mg、風力F、拉力T三力平衡.

F=Tsinθ  mg=Tcosθ

所以F=mgtanθ.

（2）無風時：U=I₀（R₀+kL）

有風時：電阻絲電阻

R_θ=k(L-htanθ)

電壓U=I′(R₀+R_θ)

得：F=(I′-I₀)(R₀+kL).