Question

在質(zhì)量為M的小車(chē)中掛著一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為m₀，小車(chē)(和單擺)以恒定的速度u沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，在此碰撞過(guò)程中，下列哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的？ [ ]

　　A．小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関₁、v₂、v₃，滿(mǎn)足：（M+m₀）u=Mv₁+mv₂+m_ov₃

　　B．?dāng)[球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度變?yōu)関₁和v₂，滿(mǎn)足：Mu=Mv₁+mv₂

　　C．?dāng)[球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)関，滿(mǎn)足：Mu=（M+m）v

　　D．小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)関₁，木塊的速度為v₂，滿(mǎn)足：（M+m₀）u=（M+m₀）v₁+mv₂

Answer 1

BC

解析:

錯(cuò)解：選A，D。

　　選擇A，D的一個(gè)共同原因，是認(rèn)為在碰撞的過(guò)程中，單擺也參加了碰撞，選A是認(rèn)為三者發(fā)生碰撞，因而各自有一個(gè)速度；而選D的同學(xué)認(rèn)為，單擺與小車(chē)連在一起，所以?xún)烧叩乃俣仁冀K相同，所以，碰前和碰后的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足（M+m₀）v = （M+m₀）v₁+mv₂

　　另外還有一種選擇，即B，C中只選一種，原因我們放在后面再分析。

　　【正確解答】 由于碰撞時(shí)間極短，所以單擺相對(duì)小車(chē)沒(méi)有發(fā)生擺動(dòng)，即擺線(xiàn)對(duì)球的作用力原來(lái)是豎直向上的，現(xiàn)在還是豎直向上的，沒(méi)有水平方向的分力，未改變小球的動(dòng)量，實(shí)際上單擺沒(méi)有參與這個(gè)碰撞過(guò)程，所以單擺的速度不發(fā)生變化，因此，選項(xiàng)中應(yīng)排除A，D。

　　因?yàn)閱螖[的速度不變，所以，研究對(duì)象也選取小車(chē)和木塊，水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律

　　Mu = Mv₁+mv₂ 即為B選項(xiàng)。

　　由于題目中并沒(méi)有提供在碰撞過(guò)程中能量變化關(guān)系，所以也有可能小車(chē)和木塊合二而一。因此，C選項(xiàng)也是可能的。正確答案：選B，C。

　　【小結(jié)】 在解決如本題這種多個(gè)物體參與相互作用過(guò)程的題目時(shí)，要認(rèn)真分析物體的受力情況，把沒(méi)有參與作用的物體從多個(gè)對(duì)象中摘出去（如本題的單擺），這樣可以避免選錯(cuò)研究對(duì)象。