Question

我國(guó)神舟號(hào)太空實(shí)驗(yàn)飛船在首次飛行中，21小時(shí)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)了14圈，則再利用下列哪組數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出神舟號(hào)太空實(shí)驗(yàn)飛船飛行軌道離地面的高度（設(shè)飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量G已知）（　　）

A．地球質(zhì)量和地球半徑

B．地球質(zhì)量和飛船質(zhì)量

C．地球表面重力加速度和地球半徑

D．地球表面重力加速度和地球自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：主要抓住兩點(diǎn)展開(kāi)討論：一是在地球表面重力和萬(wàn)有引力相等二是飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供．

解答：解：令地球半徑為R，飛船距地面高度為h，在地球表面有：G

mM

R2

=mg①，二飛船做圓周運(yùn)動(dòng)有：G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

②
A、由②式得，已知地球質(zhì)量和地球半徑可以求出h，故A正確；
B、知道地球的質(zhì)量可以算出飛船的軌道半徑但不知地球半徑故無(wú)法求得距地面的高度，故B錯(cuò)誤；
C、由①式知，已知地球表面重力加速度和地球半徑可以算出地球質(zhì)量M，代入②可得飛船軌道半徑，再根據(jù)地球半徑求距地面的高度，故C正確；
D、已知地球表面重力加速度和地球自轉(zhuǎn)周期不能計(jì)算出地球半徑，故無(wú)法求出飛船距地面高度，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬(wàn)有引力提供向心力的公式及黃金代換式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．