Question

（2011?南昌模擬）“嫦娥二號”于2010年l0月1日18時59分57秒在西昌衛星發射中心成功發射．如圖所示，“嫦娥二號”從地球發射后經A處進入地月轉移軌道，在B處進入繞月工作軌道．已知繞月工作軌道的半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．下列說法中正確的是（　　）

A．根據題中條件可以算出月球質量

B．嫦娥二號在B處由地月轉移軌道需加速才能進入工作軌道

C．根據題中條件可以算出嫦娥二號在B處受到的月球引力大小

D．根據題中條佴可以算出嫦娥二號在工作軌道上運行時的加速度

Answer 1

分析：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²求出月球的質量．
B、嫦娥二號由地月轉移軌道到達B處時速度較大，萬有引力不夠提供向心力，會做離心運動，要進入工作軌道需減速．
C、嫦娥二號的質量未知，無法求出其受到的萬有引力．
D、根據圓周運動知識求出嫦娥二號在工作軌道上運行時的加速度．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，M=

4π2r3

GT2

．故A正確．
    B、嫦娥二號由地月轉移軌道向月球飛行的過程中，萬有引力做正功，速度增加，到達B點時，速度較大，萬有引力不夠提供向心力，會做離心運動，要進入工作軌道需減速．故B錯誤．
    C、因為不知道嫦娥二號的質量，所以無法求出它所受的萬有引力．故C錯誤．
   D、根據圓周運動知識得：a=r（

2π

T

）²，故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²．
還要知道重力近似等于萬有引力求引力加速度．解答時注意公式間的化簡．