Question

【題目】有人對鞭炮中炸藥爆炸的威力產生了濃厚的興趣，他設計如下實驗，在一光滑水平面上放置兩個可視為質點的緊挨著的A、B兩個物體，它們的質量分別為m1＝1 kg，m2＝3 kg并在它們之間放少量炸藥，水平面左方有一彈性的擋板，水平面右方接一光滑的豎直圓軌道．當初A、B兩物靜止，點燃炸藥讓其爆炸，物體A向左運動與擋板碰后原速返回，在水平面上追上物體B并與其碰撞后粘在一起，最后恰能到達圓弧最高點，已知圓弧的半徑為R＝0.2 m，g＝10 m/s2.求炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功．

Answer 1

【答案】10.7 J

【解析】

炸藥爆炸后，設A的速度大小為v1，B的速度大小為v2．取向左為正方向，由動量守恒定律得：m1v1-m2v2=0

A物與擋板碰后追上B物，碰后兩物共同速度設為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v
兩物上升皮圓弧的最高點時速度為0，兩物體的動能轉化為重力勢能，由機械能守恒定律得
（m1+m2）v2=（m1+m2）gR
炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功 W=m1v12+m2v22；
聯立解得 W=10.7J