Question

橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　　）

A．圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短

B．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

C．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快

D．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：A、物體做平拋運動，運動的時間是由豎直方向上的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運動時間最長，所以A錯誤．
B、首先a點上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要

V

gt

=tanθ，即v=0.5gt，那在過了t時間的時候，豎直位移為0.5gt² 水平位移為vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要滿足這個關系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以B正確．
C、速度變化的快慢是知物體運動的加速度的大小，三個小球都是做平拋運動，加速度都是重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，所以C錯誤．
D、三個小球都是做平拋運動，水平方向的速度是不變的，只有豎直方向的速度在變化，由于a的運動時間最長，所以a速度的變化最大，所以D錯誤．
故選B．

點評：由于豎直邊長都是底邊長的一半，通過計算可以發現，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測，一定要通過計算來說明問題．