Question

[物理─選修3－5]（15分）
（1）（6分）天然放射性元素Pu經過         次α衰變和         次β衰變，最后變成鉛的同位素         。（填入鉛的三種同位素Pb、Pb、Pb中的一種）
（2）（9分）某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為1∶2。當兩擺均處于自由靜止狀態時，其側面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實驗允許的最大誤差為±4％，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

Answer 1

（1）8；4；
（2）證明見解析。

（2）設擺球A、B的質量分別為、，擺長為l，B球的初始高度為h₁，碰撞前B球的速度為v_B.在不考慮擺線質量的情況下，根據題意及機械能守恒定律得
                                                 ①
                                                   ②
設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P₁、P₂。有
P₁=m_Bv_B                                                             ③
聯立①②③式得
                                          ④
同理可得
                                    ⑤
聯立④⑤式得
                                         ⑥
代入已知條件得
                                                     ⑦
由此可以推出
≤4%                                                       ⑧
所以，此實驗在規定的范圍內驗證了動量守恒定律。