Question

【題目】如圖所示，P、Q為水平平行放置的足夠長光滑金屬導軌，相距L＝1m。導軌間接有R1=6Ω、R2=18Ω的電阻，標稱“3V、3W”的燈泡。電阻r=2Ω的導體棒ab跨放在導軌上并與導軌接觸良好，棒的質量為m＝0.5kg，棒的中點用垂直棒的細繩經光滑輕質定滑輪與物塊相連，物塊的質量M＝1.5kg。在導體棒ab所處區域存在磁感應強度為B方向豎直向上的勻強磁場，且范圍足夠大。已知開始時物塊距地面H=0.6m，當物塊由靜止釋放下降h=0.3m時，燈泡已穩定正常發光（導軌的電阻不計，g取10m/s2）。求：

(1)磁感應強度B和此時物塊的下降速度v；

(2)若不考慮燈泡電阻的變化，則從物塊釋放到落地時間內通過金屬棒的電荷量和該過程中電路產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)10T，1.2m/s；(2)0.75C，7.56J

【解析】

(1)燈泡穩定正常發光，說明燈泡電壓3V，功率3W，物體（導體棒）已做勻速運動，流經電阻R1的電流有

導體棒兩端電壓

流經電阻R2的電流有

由閉合電路歐姆定律有

導體棒切割磁場產生電動勢

E=BLv

導體棒所受安培力

導體棒平衡

解得

B=10T

v=1.2m/s

(2)物塊落地全過程，通過金屬棒的電荷量

外電阻

回路磁通量變化

解得

q=0.75C

此過程能量守恒

解得

Q=7.56J