Question

（14分）如圖所示，在游樂節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺(tái)上．設(shè)滑道可以伸縮，其水平距離為L，B點(diǎn)的高度h可由選手自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s²）．要求：

（1）選手到達(dá)B點(diǎn)的速度表達(dá)式；

（2）試證明選手落到浮臺(tái)上的速度大小與B點(diǎn)的高度h無關(guān)；

（3）同學(xué)甲認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越大，選手在空中飛越的時(shí)間越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)；同學(xué)乙認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越小，選手到達(dá)B點(diǎn)的水平速度越大，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)．

Answer 1

（14分）解析：（1）由A運(yùn)動(dòng)到B過程，設(shè)滑道傾角為θ，

則由牛頓定律得：   （1分）

又：         （1分）

且：              （1分）

解得：       （1分）

（2）平拋運(yùn)動(dòng)過程：

豎直方向：                          （1分）

水平方向：          （1分）

選手落到浮臺(tái)上的速度大小：

           與h無關(guān)．                       （1分）

（3）設(shè)選手在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C的距離為S，

    對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)過程： （1分）

                           （1分）

得：（1分）

當(dāng)：時(shí)，選手在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C的距離取最大值（1分）

且：   （1分）       

因此，兩人的看法均不正確．

當(dāng)時(shí)，h越大，S越小（1分）；

當(dāng)時(shí)，h越小，S越小（1分）．