Question

7．繃緊的傳送帶長L=32m，鐵塊與帶間動摩擦因數μ=0.1，g=10m/s²，下列正確的是（　　）

• A． 若皮帶靜止，A處小鐵塊以V₀=10m/s向B運動，則鐵塊到達B處的速度為6m/s
• B． 若皮帶始終以4m/s的速度向左運動，而鐵塊從A處以V₀=10m/s向B運動，鐵塊到達B處的速度為6m/s
• C． 若傳送帶始終以4m/s向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊將一直向右勻加速運動
• D． 若傳送帶始終以10m/s向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊到達B處的速度為8m/s

Answer 1

分析 物塊滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊先做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出到達B點的速度．若傳送帶勻速轉動，根據物塊的速度與傳送帶的速度大小判斷物體的運動情況，根據運動學公式結合牛頓第二定律進行求解．

解答 解：A、若傳送帶不動，物體做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律得，勻減速直線運動的加速度大小a=μg=1m/s²，根據${v}_{B}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2aL，解得：v_B=6m/s．故A正確．
B、若皮帶始終以4m/s的速度向左運動，而鐵塊從A處以V₀=10m/s向B運動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，到達B點的速度大小一定等于6m/s．故B正確．
C、若傳送帶始終以4m/s向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊先向右做勻加速運動，加速到4m/s經歷位移：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×1}m=8m＜32m$，之后隨皮帶一起做勻速運動，C錯誤；
D、若傳送帶始終以10m/s向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，若鐵塊一直向右做勻加速運動，鐵塊到達B處的速度：${v}_{B}=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×1×32}m/s=8m/s＜10m/s$，則鐵塊到達B處的速度為8m/s，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵通過物體的受力判斷出物體滑上傳送帶的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．