Question

18．高壓采煤水槍出水口的橫截面積為S，水的射速為v，水柱水平垂直地射到煤層后，速率變為0，若水的密度為ρ，假定水柱截面不變，則水對煤層的沖擊力是多大？

Answer 1

分析 取時間t內的水研究對象，根據動量定理列式求解即可．

解答 解：設t時間內有V體積的水打在煤層上，則這些水的質量為：m=ρV=ρSvt，
以這部分水為研究對象，它受到煤層的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有：Ft=0-mv，
即：F=-$\frac{mv}{t}$=-ρSv²，負號表示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反；
由牛頓第三定律可以知道，水對煤層的沖擊力大小也為ρSv²．
答：水對煤層的沖擊力是ρSv²．

點評 本題關鍵是研究對象的選擇，然后根據動量定理列式求解即可，基礎問題．