Question

有一條流量為Q=2m³/s、落差為h=5m的河流，現利用其發電，若發電機總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，則下列說法中正確的是（　　）

A、該發電機的輸出功率為1×10⁵W，用戶得到的功率為4.7×10³W

B、輸電線輸送電流為10A，輸電線電壓損失300V

C、輸電所使用的理想升壓變壓器的匝數比為11：235

D、如用理想變壓器送電，則降壓變壓器的輸出端可接“220V，100W”燈泡500盞

Answer 1

分析：根據發電機的效率求出發電機的輸出功率，再根據輸電線上損失的功率P_損=I²R求出輸電線上的電流，由P=UI得出升壓變壓器的電壓，根據電壓之比等于線圈的匝數比得出升壓變壓器的原副線圈匝數比．

解答：解：A、設ρ為水的密度，ρ=1.0×10³kg/m³．電源端：P_輸出=Qρgh×50%=5×10⁴w，用戶得到的功率為P_戶=（1-0.06）×5×10⁴w=4.7×10⁴W，故A錯誤
B、線路損耗△P_損=I_送²R=0.06×5×10⁴w=3×10³w，所以輸電線輸送電流為10A，輸電線損失電壓△U=I_送R=10×30V=300V，故B正確．
C、送電電壓U_送=

P出

I送

=5000V，發電機輸出電壓為U₀=240V，所以升壓變壓比：n₁：n₂=U₀：U_送=6：125，故C錯誤．
D、如用理想變壓器送電，燈盞數N=

P戶

P燈

=470，故D錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查了能量守恒，交流電產生，遠距離輸電等知識，解決本題的關鍵知道原副線圈的匝數比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．