Question

某學習小組對一輛自制小遙控汽車的性能進行研究。他們讓這輛汽車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v-t圖，已知小車在0~ts內做勻加速直線運動，ts~10s內小車牽引力的功率保持不變，且7s~10s為勻速直線運動；在10s末停止遙控，讓小車自由滑行，小車質量m=1kg，整個過程小車受到的阻力f大小不變。求：

⑴小車受到阻力f的大小。

⑵在ts~10s內小車牽引力功率P。

⑶小車在加速運動過程中的總位移s。

Answer 1

解：（1）在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，由圖像可得減速時加速度大小為：a=2m/s²   ……………………1分

  則f=ma=2N  ……………………2分

   （2）小車的勻速運動階段即7s~10s內，設牽引力為F，    則F=f……………………1分

由圖像可知v_m=6m/s  （1分）

∴P=Fv_m=12W ……………………1分

   （3）小車的加速運動過程可以分解為0~t和t~7兩段，

        由于ts時功率為12W，所以此時牽引力為F=P/v_t=4N， ……………………1分

        所以0~ts內的加速度大小為a₁=（F-f）/m=2m/s²，時間t=1.5s ……………………1分

  m……………………1分

在0~7s內由動能定理可得    ……………………3分代入解得s=28.5m……………………1分