Question

鐳核Ra發生衰變放出一個粒子變為氡核Rn，已知鐳核226質量為226.025 4 u，氡核222質量為222.016 3 u，放出粒子質量為4.002 6 u.

（1）寫出核反應方程式；

（2）求鐳核衰變放出的能量；

（3）若衰變放出的能量轉變為氡核和放出的粒子的動能，求放出粒子的動能.

Answer 1

（1）Ra→Rn+He

（2）6.055 MeV（3）5.95 MeV

解析:

（1）核反應方程為Ra→Rn+He.

（2）鐳核衰變放出的能量為ΔE=Δmc²=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5 MeV=6.055 MeV.

（3）設鐳核衰變前靜止，鐳核衰變時動量守恒，則由動量守恒定律可得

m_Rnv_Rn-m_αv_α=0

又根據衰變放出的能量轉變為氦核和α粒子的動能，則有ΔE=m_Rnv_Rn²+m_αv_α²

由以上兩式得E_α= MeV=5.95 MeV.