Question

12．在平行于紙面的勻強電場中，有a、b、c三點，各點的電勢分別為φ_a=8V，φ_b=-4V，φ_c=2V，如圖所示．已知$\overline{ab}$=10$\sqrt{3}$ cm，$\overline{ac}$=5$\sqrt{3}$ cm，$\overline{ac}$與$\overline{ab}$之間夾角為60°，試求這個勻強電場場強的大小和方向．

Answer 1

分析 根據勻強電場中，等間距的兩點電勢差相等，確定出等勢線，結合電場線與等勢線垂直得出電場強度的方向．根據電勢差的大小以及沿電場線方向上的距離求出電場強度的大小．

解答 解：取ab的中點為d，則可知d點的電勢為2V，則cd為等勢線，連接cd；
電場線與等勢線垂直，如圖所示，根據幾何關系知，場強的方向與ac成30°，
ac兩點間的電勢差為：U_ac=8-2V=6V，
ac兩點沿電場線方向上的距離為：d=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$cm=7.5cm=0.075m，
則電場強度為：E=$\frac{{U}_{ac}}p9vv5xb5$=$\frac{6}{0.075}$V/m=80V/m．
答：電場強度的方向與ab成30°向右，大小為80V/m．

點評 解決本題的關鍵知道勻強電場等勢線的特點，能構建出等勢面，同時知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的場強公式E=$\frac{U}p9vv5xb5$，注意d是沿電場線方向上的距離．