Question

兩平行金屬板A、B水平放置，一個質量為m＝5×10^-6 kg?的帶電微粒，以v₀＝2 m／s的水平速度從兩板正中位置射入電場，如圖2-3-10所示，A、B兩板間距離d＝4 cm，板長L＝10 cm.

圖2-3-10

（1）當A、B間的電壓U_AB＝1 000 V時，微粒恰好不偏轉，沿圖中直線射出電場，求該粒子的電荷量和電性.

（2）令B板接地，欲使該微粒射出偏轉電場，求A板所加電勢的范圍.

Answer 1

解析：（1）當U_AB＝1 000 V時，重力跟電場力相等，微粒才沿初速度v₀方向做勻速直線運動，故=mg，q==2×10^-9 C；重力方向豎直向下，電場力方向豎直向上，而場強方向豎直向下（U_AB＞0），所以，微粒帶負電.

（2）令該微粒從A板邊緣M點飛出，設此時φ_A=φ₁，因為φ_B=0，所以U_AB＝φ₁，電場力和重力都沿豎直方向，微粒在水平方向做勻速直線運動，速度v_x＝v₀；在豎直方向a=-g，側移y=d，所以d=at².代入a和t=得

φ₁==2 600 V

當qE＜mg時，帶電微粒向下偏轉，豎直方向a′=g-，同理可得φ₂=600 V.

故欲使微粒射出偏轉電場，A板所加電勢的范圍為600 V＜φ_a＜2 600 V.

答案：（1）q=-2×10^-9 C　負電　(2)600 V＜φ_a＜2 600 V