Question

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同．相對(duì)于地心，下列說法中正確的是（　　）

A．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

C．可能出現(xiàn)某個(gè)時(shí)刻衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小相等

D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度相等

Answer 1

分析：根據(jù)A、C的周期相等，知角速度相等，通過v=rω比較A、C速度的大小．因?yàn)樾l(wèi)星的周期一定，根據(jù)萬有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據(jù)衛(wèi)星所受的萬有引力，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、物體A和衛(wèi)星C的周期相等，則角速度相等，根據(jù)v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度．故A正確
B、物體A和衛(wèi)星C的周期相等，則角速度相等，根據(jù)a=rω²知，半徑越大，加速度越大，所以衛(wèi)星C的運(yùn)行加速度大于物體A的加速度．故B錯(cuò)誤
C、可能出現(xiàn)某個(gè)時(shí)刻衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，故C正確
D、根據(jù)a=

GM

r2

兩衛(wèi)星距離地心的距離相等，則加速度相等．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A和C的角速度相等，通過v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)不是靠萬有引力提供向心力．