Question

如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質量為M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v₀從小孔水平射入電容器中（不計彈丸重力，設電容器周圍電場強度為0），彈丸最遠可到達距右板為x的P點，求：

彈丸在電容器中受到的電場力的大小；

x的值；

當彈丸到達P點時，電容器電容已移動的距離s；

電容器獲得的最大速度。

Answer 1

【小題1】

【小題2】

【小題3】

【小題4】

解析:

【小題1】電容極板電壓  …………①

    極板問場強    …………②    則   …………③

 【小題2】彈丸到達P點時兩者有共同速度，設為v，由動量守恒有：

      …………④

    對彈丸，由動能定理得： …………⑤，

    解得   …………⑥

  【小題3】對電容器，由動能定理得：…………⑦

    解得    …………⑧

  【小題4】彈丸最終返回從右板小孔飛出，此時電容器速度最大，設電容器速度為v₁、彈丸速度為v₂。則由動量守恒有：  …………⑨

    在整個過程中由能量守恒，即  …………⑩

    由⑨、⑩兩式解得    …………11