Question

（08年杭州學(xué)軍中學(xué)期中）（12分）飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場（a、b間的電壓為U₁），從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。則：

（1）在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷海�使離子到達(dá)探測器。求離子到達(dá)探測器的全部飛行時間。

       （2）為保證離子不打在極板上，求M、N間的最大偏轉(zhuǎn)電壓U₂。

（3）求離子離開偏轉(zhuǎn)控制區(qū)時的最大速率。

Answer 1

（1）由動能定理：       離子在a、b間的加速度 

在a、b間運動的時間 

在MN間運動的時間：  

離子達(dá)到探測器的時間：

 

（2）在MN間側(cè)移     

由，得   

（3）