Question

5．輕質細線吊著一邊長為L=0.8m、匝數n=10的正方形線圈abcd，邊長為$\frac{L}{2}$的正方形磁場區域對稱分布在線圈下邊的兩側，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里．磁感應強度大小隨時間變化如圖乙所示，求t=0、t=4s時穿過線圈αbcd的磁通量和在0～4s內穿過線圈abcd磁通量的變化量△Φ．

Answer 1

分析 根據磁感應強度的變化，結合有效面積求出磁通量的變化量

解答 解：t=0時，穿過線圈abcd的磁通量${Φ}_{1}^{\;}={B}_{0}^{\;}\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=1×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.08{W}_{b}^{\;}$
$B={B}_{0}^{\;}+\frac{1}{2}t=1+\frac{1}{2}t$
t=4s時，${B}_{4}^{\;}=1+\frac{1}{2}×4=3T$
t=4s時穿過線圈αbcd的磁通量${Φ}_{2}^{\;}={B}_{4}^{\;}S={B}_{4}^{\;}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=3×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.24{W}_{b}^{\;}$
在0～4s內穿過線圈abcd磁通量的變化量△Φ=${Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}=0.16{W}_{b}^{\;}$
答：t=0時穿過線圈αbcd的磁通量0.08Wb，t=4s時穿過線圈αbcd的磁通量0.24Wb和在0～4s內穿過線圈abcd磁通量的變化量△Φ為0.16Wb

點評 本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力．對于公式Φ=BS注意S是有效面積，磁通量的變化量是指末態磁通量減去初態的磁通量．