Question

如圖所示,一個(gè)重為G的小環(huán)套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上,一個(gè)原長為L(L < 2R)的輕彈簧,一端固定在大圓環(huán)頂點(diǎn)A,另一端與小環(huán)相連,小環(huán)在大圓環(huán)上可無摩擦滑動.環(huán)靜止于B點(diǎn)時(shí),彈簧與豎直方向的夾角為θ，試求：
 
（1）小環(huán)在B點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對它的支持力F_N
（2）該彈簧的勁度系數(shù)為k。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：受力分析如下圖
 
小球受自身重力，圓環(huán)彈力和彈簧彈力，根據(jù)幾何關(guān)系重力和圓環(huán)彈力與彈簧彈力的夾角均為。
根據(jù)幾何關(guān)系可得，
根據(jù)平行四邊形幾何關(guān)系合力即彈簧彈力
根據(jù)圓環(huán)內(nèi)的弦長即彈簧長度，根據(jù)胡克定律
解得
考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡