Question

【題目】如圖所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R＝0.5 m。質量為m1的小球A靜止于軌道最低點M，質量為m2的小球B用長度為2R的細線懸掛于軌道最高點P。現將小球B向左拉起，使細線水平，以豎直向下的速度v0＝4 m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運動到P點。兩球可視為質點，g＝10 m/s2，試求：

(1)B球與A球相碰前的速度大小；

(2)A、B兩球的質量之比m1∶m2。

Answer 1

【答案】(1) 6 m/s(2) 1∶5

【解析】

試題分析:

B球與A球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2

B球擺下來的過程中機械能守恒，

解得m/s

碰后兩球恰能運動到P點

得vp==

碰后兩球機械能守恒

得v2=5m/s

兩球碰撞過程中動量守恒

m2v1=(m1+m2)v2

解得m1:m2=1:5