Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中的第一象限內某一區域存在磁感應強度大小為B。方向垂直于坐標平面向里的有界勻強磁場區域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場。一粒子源固定在x軸上坐標為（-L，0）的A點。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v0的電子，電子通過y軸上的C點時速度方向與y軸正方向成=45°角，電子經過磁場偏轉離開磁場，而后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成β=15°角的射線OM（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）。求：

(1)勻強電場的電場強度E的大小；

(2)電子在電場和磁場中運動的總時間t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)電子從A到C的過程中，由動能定理得：

聯立解得：。

(2) 電子在電場中做類平拋運動，沿電場方向有：

，其中

可得：

由數學知識知電子在磁場中的速度偏向角等于圓心角：

電子在磁場中的運動時間：，其中

可得：

電子在電場和磁場中運動的總時間

聯立解得：。