Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0．4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A，半徑R=0．3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B，用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來，桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看做質點，且不計滑輪大小的影響，（g=10m/s2），現給小球A一個水平向右的恒力F=55N。求：

（1）小球B運動到P點正下方C點時，A、B兩球的速度大小？

（2）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）當B球到達C處時，已無沿繩的分速度，所以此時滑塊A的速度為零．對兩球及繩子組成的系統的能量變化過程，由功能關系，得：,

代入解得：

（2）當繩與軌道相切時兩球速度相等，由相似三角形知識，得:，

代入已知量得，