Question

10．電動自行車提供能量的裝置為裝在電池盒內的電池組，當它給電動機供電時，電動機將帶動車輪轉動．假設有一輛電動自行車，人和車的總質量為120kg．當該車在水平地面上以5m/s的速度勻速行駛時，它受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，此時電池組加在電動機兩端的電壓為36V，通過電動機的電流為5A．若連接導線的電阻不計，傳動裝置消耗的能量不計，g取10m/s²．求：
（1）電動機輸出的機械功率； 
（2）電動機線圈的電阻．

Answer 1

分析 （1）電動機輸出的機械功率等于牽引力與速度的乘積．當自行車勻速時，牽引力等于阻力，再可求解．
（2）根據條件分別列出電動機輸入功率、內部的熱功率，根據能量守恒定律得到這兩個功率與電動機輸出功率的關系，求出電動機的內阻．

解答 解：（1）當電動自行車勻速行駛時，牽引力等于阻力，有：
F=F_阻=0.02mg，
電動機輸出的機械功率P_出=Fv，
代入數據解得P_出=120W；
（2）電動機的輸入功率P=IU，
電動機內部的熱功率P_r=I²r，
由能量守恒定律有IU=P_出+I²r，
所以$r=\frac{IU-kmgv}{I^2}$，
代入數據解得r=2.4Ω；
答：（1）電動機輸出的機械功率為120W；
（2）電動機線圈的電阻為2.4Ω．

點評 本題是電動機的功率問題，是電學與力學知識的綜合應用，力與電聯系的橋梁是電動機輸出功率．