Question

（2006?上海模擬）下表是衛星發射的幾組數據，其中發射速度v0是燃料燃燒完畢時火箭具有的速度，之后火箭帶著衛星依靠慣性繼續上升，到達指定高度h后再星箭分離，分離后的衛星以環繞速度v繞地球運動．根據發射過程和表格中的數據，下面哪些話是正確的（　　） 衛星離地面高度h（km） 環繞速度v（km/s） 發射速度v0（km/s） ?0 7.91 7.91 ?200 7.78 8.02 ?500 7.61 8.19 ?1000 7.35 8.42 ?5000 5.52 9.48 ?∞ 0 11.18

A．不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中機械能守恒

B．離地越高的衛星機械能越大

C．離地越高的衛星環繞周期越大

D．當發射速度達到11.18 km/s時，衛星能脫離地球到達宇宙的任何地方

Answer 1

分析：衛星穩定運行時萬有引力提供向心力，要想成功發射，最低的發射前速度為第一宇宙速度，達到這一速度衛星將繞地飛行，要想提升軌道高度，則應重新點火，讓火箭加速做離心運動，在失去動力后，火箭僅受萬有引力作用，機械能守恒．

解答：解：A、不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中，僅有重力做功，機械能守恒，故A正確；
B、離地越高的衛星，要更多的克服萬有引力所做的負功，從而到達高離地軌道做勻速圓周運動，因而將具有更多的機械能，故B正確；
C、由表中數據得知，衛星離地越高，運轉速度越小，而其運轉半徑越大，故周期越長，故C正確；
D、當發射速度達到11.18 km/s時，衛星能脫離地球引力束縛，不再繞地球運轉，但依然處于太陽系的引力場內，并不能到達宇宙的任何地方，故D錯誤．
故選ABC

點評：衛星的運動看成勻速圓周運動，萬有引力提供其向心力；運行過程中，第一宇宙速度為其最大運行速度，同時又是其最小的發射速度，離地越高運行速度越小，周期越長，但發射的難度加大，因為需要更大的發射速度