Question

翼型降落傘有很好的飛行性能。它有點象是飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作。其原理是通過對降落傘的調節，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知：空氣升力F₁與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空氣摩擦力F₂與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影響，可由運動員調節，滿足如圖b所示的關系。圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。運動員和裝備的總質量約為70kg。其中①軌跡與地面近似成45⁰，②軌跡與地面垂直。則下列判斷正確的是 

A．①軌跡是不可能的	B．②軌跡是不可能的。
C．運動員勻速飛行的速度v約為10.6 m/s	D．運動員勻速飛行的速度v約為5.3m/s

Answer 1

BC

解析
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能與速度在一直線），運動員做直線運動
②位置，合力方向與速度方向不可能在一直線所以不會沿豎直方向做直線運動故A錯，B對；
由①位置的受力分析可知，勻速運動F₁＝mgcosa＝C₁v²……F₂＝mgsina＝C₂v²…兩式消去mg和v得tana＝C₂/C₁
在圖b中過原點作直線，正確得到直線與曲線的交點 C₂＝2，
C₁＝5.5
根據F₂＝mgsina＝C₂v²
或F₁＝mgcosa＝C₁v²
上兩式任取其一解得v＝10.6m/s故c對，D錯。故答案選BC