Question

11．如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數之比為10：2，其中電阻R₁=20Ω，R₂=10Ω，C為電容器，已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示，則（　�。�

• A． 變壓器的輸入功率為10W
• B． 原線圈輸入的交變電壓為u=100$\sqrt{2}$sin100πt
• C． 電阻R₂的電功率為20W
• D． 通過R₂的電流在電路開始接通時充電不為零，穩(wěn)定后始終為零

Answer 1

分析 由電壓與匝數成反比可以求得副線圈的電壓的大小，電容器的作用是通交流隔直流

解答 解：A、變壓器的輸入功率由輸出功率決定，由圖象知通過${R}_{1}^{\;}$的電流有效值，${I}_{R1}^{\;}=\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}A$，${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓${U}_{R1}^{\;}={I}_{R1}^{\;}•{R}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}×20}{2}=10\sqrt{2}V$，${R}_{1}^{\;}$與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)，電壓相等，${P}_{R1}^{\;}=\frac{（10\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{20}=10W$，${P}_{R2}^{\;}=\frac{（10\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{10}=20W$，${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$上的功率為30W，加之${R}_{3}^{\;}$上要消耗功率，故變壓器的輸入功率應大于30W，故A錯誤；
B、副線圈兩端的電壓等于電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓，${U}_{2}^{\;}=10\sqrt{2}V$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{U}_{2}^{\;}=\frac{10}{2}×10\sqrt{2}=50\sqrt{2}V$，輸入的交變電壓的最大值是$\sqrt{2}{U}_{1}^{\;}=\sqrt{2}×50\sqrt{2}=100V$，故B錯誤；
C、由A選項的計算知，電阻R₂的電功率為20W，故C正確；
D、因為電容器充電放電有電流通過${R}_{2}^{\;}$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數比之間的關系，同時對于電容器的作用要了解．