Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長為L，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上，在兩板間加一磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m，電荷量為q的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開始自由下落，并經兩板上端連線的中點P進入板間。油滴在P點所受的電場力與洛倫茲力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開。空氣阻力不計，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.油滴剛進入兩板間時的加速度大小為g

B.油滴開始下落的高度h＝

C.油滴從左側金屬板的下邊緣離開

D.油滴離開時的速度大小為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.帶正電油滴剛到達P點時受重力、電場力和洛倫茲力的作用，電場力和洛倫茲力等大反向，因此油滴在P點的合力大小等于重力，由牛頓第二定律可知油滴在P點的加速度大小為g，故A正確；

B.由于油滴在P點水平方向的合力為零，由力的平衡條件，有

q＝qBv

對油滴從釋放到P點的過程中，由機械能守恒定律，有

mgh＝mv2

整理后得h＝，故B正確；

C.油滴進入平行金屬板間后，做加速運動，則電場力小于洛倫茲力，由左手定則可知，油滴所受的洛倫茲力向右，則最終油滴從右側金屬板的下邊緣離開，故C錯誤；

D.油滴從釋放到從右側金屬板的下邊緣離開的過程，由動能定理，有

mg（h＋L）－q＝mv′2

油滴離開金屬板下邊緣時的速度大小

v′＝

故D正確。

故選ABD。