Question

（10分）如圖所示，物塊A的質量m＝2 kg（可看著質點）；木板B的質量M＝3 kg、長L＝1 m。開始時兩物體均靜止，且A在B最右端，現用F＝24 N的水平拉力拉著輕質滑輪水平向左運動，經過一段時間，物塊A滑到木板最左端，不計一切摩擦，求：

(1)此時物塊A的速度.
(2)這個過程中拉力F做的功.

Answer 1

(1)如圖乙所示，用F＝24 N的力拉動滑輪時，A、B受到向左的拉力均為F′＝12 N

由牛頓第二定律知：a_A＝＝6 m/s²
a_B＝＝4 m/s²
當A滑到木板左端時，有：
a_At²－a_Bt²＝L
解得：t＝1 s
此時v_A＝a_At＝6 m/s
v_B＝a_Bt＝4 m/s.
(2)解法一　由功能關系知，拉力F做的功等于A、B機械能的增量.
W_F＝mv＋Mv＝60 J.
解法二　A滑到B左端時，B的位移為：
s_B＝a_Bt²＝2 m
故動滑輪的位移s＝s_B＋＝2.5 m
拉力做的功W_F＝F·s＝60 J.
答案：(1)4 m/s　(2)60 J

略