Question

9．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，下列說法中正確的是（　　）

• A． 第4秒內的平均速度大于前4秒內的平均速度
• B． 第4秒內的平均速度大于第4秒末的即時速度
• C． 第4秒內的位移大于前4秒內的位移
• D． 第3秒末的速度等于第4秒末的速度

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出瞬時速度的大小，結合平均速度的推論逐項分析判斷．

解答 解：A、設加速度為a，則4s末的速度v₄=4a，3s末的速度v₃=3a，根據平均速度推論知，第4s內的平均速度為：$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{{v}_{3}^{\;}+{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{3a+4a}{2}=3.5a$，4s內的平均速度為：$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{4a}{2}=2a$，可知第4s內的平均速度大于4s內的平均速度．故A正確．
B、由A選項知，第4s內的平均速度小于第4s末的瞬時速度，故B錯誤．
C、物體做勻加速直線運動，第4s內的位移小于前4s內的位移，故C錯誤．
D、物體做勻加速直線運動，第3s末的速度小于第4s末的速度，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．