Question

我國擁有航空母艦后，有軍事專家預測航空母艦上的艦載機會用具有優異性能的殲-10戰機．殲-10戰機滿載起飛重量m=19500Kg，“AL-31FN”發動機的推力F=127000N，起飛距離x=500m，起飛時速v=77m/s，最大速度為2.0馬赫（1馬赫大約為340m/s）．航空母艦艦長l=302m，飛行甲板長L=300m，最大航速v_m=15.0m/s．殲-10戰機在航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過程可簡化為勻加速運動，所受阻力大小一樣．實際有二種方式助殲-10戰機起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統給飛機以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機起飛方向以最大速度勻速航行，并用彈射系統輔助．則：（所有數據均保留到整數位）
（1）殲-10戰機在陸地上起飛前勻加速運動過程中加速度a的大小和所受阻力f的大小
（2）殲-10戰機以方法一起飛，彈射系統使飛機具有的最小速度v₁
（3）殲-10戰機以方法二起飛，彈射系統使飛機具有的最小速度v₂．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度的大小，根據牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出彈射系統使飛機具有的最小速度．
（3）飛機起飛的初速度等于航空母艦的速度和彈射速度之和，抓住飛機和航空母艦的位移之差等于甲板的長度，根據勻變速直線運動的公式求出飛機具有的最小速度．

解答：解：（1）勻加速運動時的加速度：a=

v2

2x

=6m/s2
根據牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：f=1.0×10⁴N
（2）根據運動學公式：L=

v2-v12

2a

v1=

v2-2aL

=48m/s
（3）戰機起飛時間：t=

v-(v2+vm)

a

航空母艦：x₁=v_mt
戰機位移：x2=

v+v2+vm

2

t
兩者位移之差：L=x₂-x₁
聯立兩個方程得：v2=

(v-vm)2-2aL

=16m/s．
答：（1）殲-10戰機在陸地上起飛前勻加速運動過程中加速度a的大小和所受阻力f的大小分別為6m/s²、1.0×10⁴N．
（2）殲-10戰機以方法一起飛，彈射系統使飛機具有的最小速度為48m/s．
（3）殲-10戰機以方法二起飛，彈射系統使飛機具有的最小速度為16m/s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律，關鍵能靈活運用運動學公式．