Question

如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象。此時質點P的運動方向沿y軸負方向，且當t=0.55s時質點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處。問：

（1）該簡諧橫波的波速v的大小和方向如何？
（2）從t=0至t=1.2s，質點Q運動的路程L是多少？
（3）當t=1.2s時，質點Q相對于平衡位置的位移s的大小是多少？

Answer 1

（1）2m/s（2）1.2m（3）0.5

解析試題分析：（1）由題，此時質點P的運動方向沿y軸負方向，則波沿x軸負方向傳播．波長λ=0.4m．
根據t=0.55s時質點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處，
則有2.75T=0,55  代入解得    T=0.2s
波速v=λ/T=2m/s                 6分
（2）t=1.2s=6T，
質點Q運動的路程L=6×4A=120cm=1.2m       2分
（3）Q點的振動方程為y=Asin（ωt+θ）
由圖，t=0，y=2.5cm，A=5cm，得到θ=π/6  ω=2π/T=10πrad/s，
則有y=5sin（10t+）cm所以，
當t=1.25s時，y=5sin（10π×1.25+π/6）=    4分
考點：考查了簡諧橫波圖像
點評：本題難點在于運用數學知識列出振動方程，考查運用數學工具處理物理問題的能力．