Question

15．如圖所示，電量為q、質量為m的小球用一長為l的絕緣細線懸于O點，O點處放一電量為-q的點電荷．現在最低點使小球獲得一個水平初速度v₀，小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，則v₀應為多少？

Answer 1

分析 小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫侖力的合力提供向心力，根據向心力公式列式，從最低點到最高點的過程中，根據動能定理列式，聯立方程即可求解．

解答 解：小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫侖力的合力提供向心力，則有：
mg+$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
從最低點到最高點的過程中，根據動能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg•2l+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v₀=$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$
答：v₀應為$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$．

點評 本題主要考查了向心力公式及動能定理的直接應用，知道小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，難度不大，屬于基礎題．