Question

【題目】足夠長的傾角為θ=37°的平行金屬軌道寬度為L=1m,導軌電阻不計.如圖所示,底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻,磁感應強度為B=1T的勻強磁場垂直向上穿過導軌平面.有一質量為m=2kg、長也為L的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好,導體棒的電阻為r=2Ω,它與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.25.現讓導體棒從導軌底部以平行斜面的初速度v0=10m/s向上滑行,上滑的最大距離為s=2m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2,以下說法正確的是(　　)

A. 運動的整個過程中,導體棒的最大加速度為8m/s2

B. 導體棒最終可以勻速下滑到導軌底部

C. 導體棒從開始上滑到最大高度的過程中,通過電阻R的電荷量為0.4C

D. 導體棒上滑過程中電阻R產生的焦耳熱比下滑過程產生的焦耳熱多

Answer 1

【答案】CD

【解析】根據受力分析可知導體棒受到沿斜面向下的摩擦力，沿斜面向下的安培力，沿斜面向上的安培力，做減速運動，速度減小，安培力減小，所以合力減小，故當開始運動時加速度最大，有，，代入數據解得，A錯誤；由題知上滑和下滑過程中，由于摩擦產生的熱量均為，桿的初動能 ，上滑過程中產生的電熱，下滑過程中無焦耳熱產生，且到達底端速度為，則有，解得，此時安培力為，仍然有，故到達軌道底端前導體棒加速運動，故B錯誤；導體棒從開始上滑到最大高度的過程中,通過電阻R的電荷量為，C正確；因為不斷有動能轉化為電熱能，所以上滑過程中的平均速度大于下滑過程中的平均速度，即上滑過程中克服安培力做功大于下滑過程中克服安培力做功，即導體棒上滑過程中電阻R產生的焦耳熱比下滑過程產生的焦耳熱多，D正確．