Question

18．一根長3m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細繩水平懸掛在天花板上，當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖所示，則關于直棒重心C的位置下列說法正確的是（　�。�

• A． 距離B端1.5 m處
• B． 距離B端 $\sqrt{3}$ m處
• C． 距離B端 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ m處
• D． 距離B端0.75 m處

Answer 1

分析 做出棒的受力分析圖，利用物體受到的共點力平衡，確定物體受到的三個力的作用線交與一點，根據幾何關系即可求得重心的位置．

解答 解：當一個物體受三個力作用而平衡時，如果其中兩個力的作用線相交于一點，那么第三個力的作用線必通過前兩個力作用線的相交點，把O₁A和O₂B延長相交于C點，則重心O一定在過C點的豎直線上，如圖所示，

由幾何知識可知，BC=$\frac{1}{2}$AB=1.5m．BO=$\frac{1}{2}$BC=0.75m，故重心應在距B端0.75m處，故D正確，ABC錯誤
故選：D

點評 本題中利用物體受到的共點力平衡，確定物體受到的三個力的作用線交與一點，從而確定棒的重心的位置是解題的關鍵．