Question

如圖所示，豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板，相距0.08m，兩板間的電壓是2400V，在兩板間的電場中用絲線懸掛著質量是5×10^-3kg的帶電小球，平衡后，絲線跟豎直方向成30°角，若將絲線剪斷，則在剪斷絲線后，（g取10m/s²）
（1）說明小球在電場中做什么運動；
（2）求小球的帶電量；
（3）設小球原來到負極板的距離為0.06m，則經過多少時間小球碰到金屬板？

Answer 1

分析：小球此時受到重力豎直向下，電場力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態，如將細線剪斷，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球將做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律解出物體的運動時間．

解答：解：（1）小球此時受到重力豎直向下，電場力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態，
如將細線剪斷，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球將做勻加速直線運動．
（2）由力圖可知tanθ=

F電

mg

=

Eq

mg

又因為E=

U

d

所以q=

mgtanθ

U d

=

5×10-3×10× 3 3

2400 0.08

=

5 3

9

×10-6C=9.6×10^-7C
（3）由于剪斷繩子之前小球受力平衡，
所以豎直方向：Tcosθ=G
解得：T=

mg

cosθ

剪斷繩子之后，由牛頓第二定律得：

mg

cosθ

=ma
解得：a=

g

cosθ

…①
即物體以加深對a做初速度為零的勻加速直線運動．
由圖可知小球的位移為：

d

sinθ

=

1

2

at²…②
把①代入②解得：t=

2d gtanθ

=

2×0.06 10× 3 3

=0.144s
答：（1）小球做勻加速直線運動．
（2）小球的帶電量為9.6×10^-7C．
（3）小球經0.144s打到金屬板上．

點評：關鍵在于小球釋放之前的受力分析要準確無誤，并能解出小球受到的繩子拉力，小球釋放后的合力與原來繩子的拉力大小相等方向相反．