Question

水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點均在同一水平直線上，如圖所示．一輛小車以速率v在跑道上順時針運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，小沙袋、小車均可視為質(zhì)點．則

（1）若從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，小沙袋被拋出時的初速度v_０應(yīng)滿足什么條件？

（2）若小車經(jīng)過跑道上A點時（∠AOB＝90°），現(xiàn)從P點瞄準(zhǔn)B點以某一水平初速度v₁拋出小沙袋，使其落入小車中，則小沙袋被拋出時的初速度應(yīng)滿足什么條件？小車的速率 v應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2）   （n=0、1、2……）

【解析】

試題分析：（1）沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設(shè)它的落地時間為t、沙袋被拋出時的初速度為v₁，則 

 

解得 

（2）當(dāng)沙袋落在B點時

即 

      

（n=0、1、2……）

考點：平拋運動

點評：本題考查了平拋運動綜合應(yīng)用，在平拋運動的分解運動的接觸上跟勻速圓周運動的時間問題聯(lián)系在一起，而圓周運動具有周期性，即有可能出現(xiàn)多解問題。