Question

“嫦娥二號”環月飛行的高度為100km，所探測到的有關月球的數據將比環月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛星環月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　　）

A．“嫦娥二號”環月運行的周期比“嫦娥一號”大

B．“嫦娥二號”環月運行的線速度比“嫦娥一號”小

C．“嫦娥二號”環月運行的向心加速度比“嫦娥一號”大

D．“嫦娥二號”環月運行的向心力與“嫦娥一號”相等

Answer 1

根據萬有引力充當向心力知：
F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
A、因為R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故A錯誤；
B、因為R₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B錯誤；
C、因為R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故C正確；
D、因為R₁＞R₂，所以F₁＜F₂，故D錯誤．
故選：C．