Question

武漢至廣州高鐵客運(yùn)新干線已正式運(yùn)營．這條干線是目前世界上第一條平均時(shí)速高達(dá)350公里、里程最長的無砟軌道客運(yùn)專線，武漢至廣州的運(yùn)行時(shí)間由原來的10多個(gè)小時(shí)縮短至2小時(shí)50分左右．雖然運(yùn)行在專線上的“和諧號”動車組最高運(yùn)行時(shí)速近400公里，但由于動車組加速均勻，乘客不會感受到強(qiáng)烈的推背感．假定一動車組某次進(jìn)站前、后一段時(shí)間的v-t圖象如圖所示，以下說法中正確的是（　　）

A．武漢至廣州里程接近1200km

B．武漢至廣州里程接近1000km

C．由圖可知，因本次停站而增加的運(yùn)行時(shí)間為10min

D．由圖可知，因本次停站而增加的運(yùn)行時(shí)間為11min

Answer 1

分析：求武漢至廣州的距離只需要知道列車從武漢至廣州的時(shí)間和平均速度即可，與最大速度無關(guān)：因停站而增加的運(yùn)營時(shí)間△t，進(jìn)站、出站、和停靠所需的總時(shí)間t′，通過進(jìn)站、出站的位移和正常行駛時(shí)的速度的比值即正常通行所需要的時(shí)間t，△t=t′-t．

解答：解：城際高鐵運(yùn)行的時(shí)間為2小時(shí)50分鐘t=

17

6

h，
根據(jù)S₁=

.

v

i可得武漢至廣州的距離S₁=350×t=350×

17

6

km=991km
故A錯(cuò)誤，B正確；
進(jìn)站過程中列車通過的位移S₂=

v

2

t₁=50×10×60=30000m
出站過程中列車通過的位移S₃=

v

2

t₂=50×10×60=30000m
故進(jìn)出站過程中列車通過的位移S=S₂+S₃=60000m．
從進(jìn)站到出站所用時(shí)間t_總=21min=21×60=1260S
而進(jìn)出站所通過的路程在正常行駛時(shí)所用的時(shí)間t′=

s

v

=600S
故因本次進(jìn)站增加的運(yùn)營時(shí)間為△t=t_總-t′=1260-600=660s=11min
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評：只有正確理解何為因進(jìn)站停靠耽誤的時(shí)間才能方便快捷的解決本題．進(jìn)站停靠耽誤的時(shí)間即通過進(jìn)出站路程的實(shí)際時(shí)間和正常行駛進(jìn)出站路程所用時(shí)間的差值．