Question

（2006?南開區三模）偵察衛星可以發現地面上邊長僅為0.36m的方形物體，而衛星距離地面高度僅有十幾千米．理論和實踐都表明偵查衛星離地面越近，它的分辨率就越高．那么分辨率越高的偵查衛星（　　）

A．它的運行速度一定越小

B．它的運行角速度一定越小

C．它的環繞周期一定越小

D．它的向心加速度一定越小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、向心加速度和周期與軌道半徑的關系，從而比較出它們的大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．分辨率越高的偵查衛星軌道半徑越小，則運行速率越大，角速度越大，周期越小，向心加速度越大．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．