Question

在光滑水平面上有一靜止的物體。現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。

Answer 1

把32J的動能分為4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。

解析一：本題的條件是恒力甲與恒力乙的作用時間相同，而且物體恰好回到原處。解題時要抓住這基本特征，運用牛頓運動定律和運動學公式，只要得出恒力甲與恒力乙大小之間的關系就可求得它們做功之間的關系。
解析：在恒力甲作用下，有
在恒力乙作用下，有
可解得：
所以，
把32J的動能分為4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。
★解析二：因位移大小相等，時間間隔又相等，所以兩階段運動的平均速度大小必相等，
 得
所以

即得
由動能定理得，兩力做功分別為

小結 此題的結論是普遍適用的，恒力甲與恒力乙之比為1:3，做功之比也為1:3，以后在電場的題中也會用到這個模型。