Question

12．將兩個阻值不同的電阻R₁、R₂分別單獨與同一電源連接，如果在相同的時間內，R₁、R₂發出的熱量相同，則電源內阻為（　　）

• A． $\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• C． $\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
• D． $\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$

Answer 1

分析 對兩種情況，根據焦耳定律和閉合電路歐姆定律分別列式，抓住電阻上產生相同的熱量求解即可．

解答 解：對兩種情況，分別根據閉合電路歐姆定律得：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$，
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$
對兩種情況，分別根據焦耳定律得：
  Q₁=I₁²R₁t，
Q₂=I₂²R₂t
根據題意可知，Q₁=Q₂
則（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁t=（$\frac{E}{{R}_{2}+r}$）²R₂t
解得：r=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$，選項D正確，ABC錯誤
故選：D

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律及焦耳定律的直接應用，抓住在相等的時間內，兩電阻上產生相同的熱量求解．